Essa é, na verdade, uma pergunta muito mais inteligente do que você poderia pensar.
Enquanto se preparava para o trabalho recentemente, a usuária do TikTok @gracie.ham chegou muito longe nos antigos fundamentos da matemática e então se questionou: “Como alguém poderia inventar um conceito como álgebra?”
Ela também perguntou para que o antigo filósofo grego Pitágoras poderia ter usado a matemática, e outras perguntas que giram em torno do antigo enigma de se a matemática é “real” ou algo que os humanos acabam de inventar.
A matemática é real?
Filósofos e matemáticos têm discutido sobre isso há séculos. Alguns acreditam que a matemática é universal; outros a consideram apenas tão real quanto qualquer outra coisa que os humanos tenham inventado.
Com @gracie.ham, os usuários do Twitter agora se juntaram ao debate.
De uma perspectiva, a matemática é uma linguagem universal usada para descrever o mundo ao nosso redor. Por exemplo, duas maçãs mais três maçãs são sempre cinco maçãs, independentemente do seu ponto de vista.
Mas a matemática também é uma linguagem utilizada pelos seres humanos, portanto, não é independente da cultura. A história nos mostra que culturas diferentes tinham seu próprio entendimento da matemática.
Infelizmente, a maior parte desta antiga compreensão está agora perdida. Em quase todas as culturas antigas, alguns textos dispersos são tudo o que resta de seu conhecimento científico.
Entretanto, existe uma cultura antiga que deixou para trás uma absoluta abundância de textos.
Álgebra babilônica
Enterrados nos desertos do Iraque, os tabletes de argila da antiga Babilônia sobreviveram intactos por cerca de 4.000 anos.
Essas pastilhas estão sendo traduzidas lentamente, e o que aprendemos até agora é que os babilônios eram pessoas práticas, altamente numéricas e sabiam como resolver problemas sofisticados com números.
Mas a aritmética deles era diferente da nossa. Eles não usavam números zero ou números negativos. Eles até mapeavam o movimento dos planetas sem usar cálculo como nós fazemos.
De particular importância para a pergunta de @gracie.ham no Tik Tok sobre as origens da álgebra é que eles sabiam que os números 3, 4 e 5 correspondem aos comprimentos dos lados e diagonal de um retângulo.
Eles também sabiam que estes números satisfaziam a relação fundamental 3² + 4² = 5² que garante que os lados sejam perpendiculares.
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Os babilônios fizeram tudo isso sem os conceitos algébricos modernos. Expressaríamos uma versão mais geral da mesma ideia usando o teorema de Pitágoras: qualquer triângulo em ângulo reto com lados de comprimento a e b e hipotenusa c satisfaz a² + b² = c².
A perspectiva babilônica omite variáveis algébricas, teoremas, axiomas e provas, não por ignorância, mas, porque estas ideias ainda não haviam se desenvolvido. Em resumo, estas construções sociais começaram mais de 1.000 anos depois, na Grécia antiga.
Os babilônios fizeram a matemática de forma ágil e produtiva e resolveram problemas sem nenhuma destas noções relativamente modernas.
E qual é a resposta, afinal?
@gracie.ham também pergunta como Pitágoras inventou seu teorema. A resposta curta é: ele não inventou.
Pitágoras de Samos (c. 570-495 a.C.) provavelmente ouviu falar da ideia que agora associamos ao seu nome enquanto ele estava no Egito. Ele pode ter sido a pessoa a apresentá-la à Grécia, mas nós não sabemos realmente.
Pitágoras não usou seu teorema para nada prático. Ele estava principalmente interessado na numerologia e no misticismo dos números, e não nas aplicações da matemática.
Os babilônios, por outro lado, podem ter usado seus conhecimentos de triângulos retos para fins mais concretos, embora nós não saibamos realmente. Temos evidências da antiga Índia e Roma mostrando que as dimensões 3-4-5 eram usadas como uma forma simples mas eficaz de criar ângulos retos na construção de altares religiosos e levantamentos.
Como construir as coisas sem as ferramentas modernas?
Antigos textos religiosos hindus dão instruções para fazer um altar de fogo retangular usando a forma 3-4-5 com lados de comprimento 3 e 4, e comprimento diagonal 5. Estas medidas garantem que o altar tenha ângulos retos em cada canto.
As perguntas mais marcantes
No século XIX, o matemático alemão Leopold Kronecker disse: “Deus fez os inteiros, tudo mais é obra do homem”.
Concordo com esse sentimento, pelo menos para os inteiros positivos – os números inteiros com os quais contamos – porque os babilônios não acreditavam em números zero ou negativos.
A matemática vem acontecendo há muito, muito tempo. Muito antes da Grécia antiga e de Pitágoras.
Será que isso é real? A maioria das culturas concorda sobre algumas noções básicas, como os inteiros positivos e o triângulo direito 3-4-5. Ou seja, quase tudo mais na matemática é determinado pela sociedade em que se vive.
Traduzido e adaptado por equipe Revolução.etc.br
Fontes: The Conversation, Science Alert
